私のツイートに興味深いものが載っていたので紹介します。



残念ながら元のツイートが公開されなくなりましたが、内容はこのようなものでした。
算数のテストで、
「高さ6cmの箱を2こ積み重ねたとき、高さは何cmになるのか」

という式と答えを書く問題に対して、答えは「12cm」と書いていましたが、式は「2×6=12」と書いていて、答案には「×」がつけられていました。

ツイートした親御さんは、間違いだと言うことに納得がいかないようでした。

計算できればいいのではない

結論から言えば、「先生が間違いだと判定したことは正しい」です。

まず、テストで「式」を書かせると言うことは、どういう風に解いたか、「問題文を読みながらその通りに解いているか」という解き方を問われます。

問題では「高さ6cmの箱を2個積んだときの高さ」を求められています。

ゆえに、式として書く場合は、「6(cm)×2(個)」と考えて解いていることを示さないといけません。

仮に説明を書く問題だとすれば、

箱の高さが6cmで、それを2個積み重ねる時の高さを求めるので、求める上の式は、

6cm × 2個　

で、答えは6×2=12 、12cmです。
としないと正解になりません。

「かけ算で左右の項を交換しても答えは同じ」は正しくはない。

反論する中には「「2×6」でも答えは同じだからおかしいだろ」というものがありました。

しかし、それを言うのであれば、「証明」しないといけません。

算数や数学の証明においては、過去の事例、例えば2×1と1×2はともに2、3×4と4×3はともに12，というように、具体例を幾つも書いても、証明されたとは言えません。
証明するためには、どのような数（整数）が入っても、汎用的、普遍的に正しいことを説明しないといけません。

中学校レベルであれば、自然数mとnがあった場合、「m×n = n×m」が成立することを証明する必要があります。
もちろん、説明するように回答する問題でこれを書かなければ、正解にされません。
小学校2，3年では証明も習わないし、パラメーターも習わないので無理です。

百歩譲って左右項の交換法則が成り立つことが条件にあったとしても、説明をする上では、

6cm × 2個

左右項の交換法則により、
2×6=12
と、いずれにしても、「6cm × 2個」という考えが出てこないと正解にはなりません。

もし「かけ算で左右の項を交換しても答えは同じ」だと教えている小学校の先生がいたら、今すぐ止めましょう。誤った考え方を植え付けてしまいます。

算数、数学は「解き方」が大事

小学校2年生でかけ算の勉強が出来て、左右逆にしても同じだと思っていると、3年生で覚える割り算で確実につまずきます。

割り算では左右を交換すると答えが違うからです。

また、「数」というものは抽象的な概念であり、「数」同士の計算であれば交換法則を使ってもいいでしょう。

しかし、ものの「量」を計算する場合においては、問題にある計算対象の単位に基づく量をちゃんと理解した上で行わないといけません。

最初に出した問題において「2×6=12」とすると、「高さ2cmの箱を6個積み重ねたときの高さ」を求めると見なされるので、答えにはなりません。
「2個×6cm=12cm」だというと、「君は問題文を自然に字面順に読めないのか」と、日本語の読み方を疑われることになります。

いずれにしても、算数や数学は、計算した答えが合っているかを求められるのではなく、それを如何に解くかを説明できるかも大事です。
中学や高校に入ると、「証明」の問題が出てきます。
証明になると、誰でも理解できるように証明方法を説明しないと正解になりません。
計算だけで答えが出ることにしか興味がないと、中学校から成績ががた落ちになるでしょう。

そうならないためにも、小学生の時から、応用問題において「量」を計算する問題が出たら、問題文の説明通りに計算していることを「式」として書く習慣を身につけないといけません。

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